Wie berechne ich das Volumen einer Pyramide?

Question

Die Punkte A (-7|-5|2), B (1|8|6), C (4|-2|-1) und D (-2|0|9) sind die Ecken einer dreiseitigen Pyramide. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. - kann mir bitte jemand diese Aufgabe vorrechnen?  :-)

Answer 1

Du bildest die Richtungsvektoren
AB = [8, 13, 4]

AC = [11, 3, -3]

AD = [5, 5, 7]

Jetzt nehmen wir 1/6 des Spatprodukts

V = 1/6·([8, 13, 4] ⨯ [11, 3, -3])·[5, 5, 7] = - 374/3 = -124.6666666

Das Volumen ist also 124.67 VE groß.