Volumen einer Pyramide ausrechnen

Question

Wenn ich als Grundfläche der pyramide ein Dreieck habe, muss ich dann für die Höhe den Mittelpunkt oder der Schwerpunkt ausrechnen ?

Answer 1

Die Höhe läuft von der Grundfläche der Pyramide bis zur Spitze:

V=1/3*G*h

G = Gtundfläche

h = Höhe

Comments

Aber wie macht man das wenn die Grundfläche nicht horizontal  ist. Also A und B haben die x3 koordinate 7 und C die x3 Koordinate 3

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Die Höhe verläuft senkrecht von der Ebene, in der der Grundfläche liegt, bis zur Spitze.

Die Spitze muss nicht über der Grundfläche liegen.

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Versteh ich leider nicht genau. Warum muss die Spitze nicht über dem Mittelpunkt von der dreieckigen Grundfläche liegen ? Und wie würde man denn die Höhe ausrechnen wenn man zwar die Spitze gegeben hat aber die Grundfläche schief ist. Also welchen Punkt nehm ich denn dann aus der Grundfläche um mit die Höhe anzuschauen.

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Man projiziert den Punkt der Spitze auf die Ebene der Grundfläche.

Von diesem Punkt verläuft die Höhe senkrecht bis zur Spitze.

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Vgl. Abstand Punkt Ebene

http://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-punkt-ebene-lot.html

Das wäre die Höhe.