Aufgabe:
Folgenbeispiele, welche folgende Anforderungen erfüllen:
Problem/Ansatz:
Hii, Ich komm leider bei dieser Aufgabe (ab b) nicht mehr weiter, hätte jemand eine Idee, am besten mit Erklärung, warum die Folge die Anforderungen erfüllt, damit ich das nachvollziehen könnte, weil nach einigen Stunden überlegen, hab ich bis jetzt noch nichts gefunden.
Text erkannt:
(b) Folgen \( \left(a_{n}\right),\left(b_{n}\right) \) mit Häufungspunkten \( a \) beziehungsweise \( b \), für die \( a \cdot b \) keine Häufungspunkt von \( \left(a_{n} \cdot b_{n}\right) \) ist.
(c) Folgen \( \left(a_{n}\right),\left(b_{n}\right) \), sodass
\( \begin{aligned} \liminf _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\liminf _{n \rightarrow \infty} b_{n} &<\liminf _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n}+b_{n}\right) \\ &<\liminf _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\limsup _{n \rightarrow \infty} b_{n} \\ &<\limsup _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n}+b_{n}\right) \\ &<\limsup _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\limsup _{n \rightarrow \infty} b_{n} \end{aligned} \)
