Winkel a schneidet an der Funktion f, Winkel berechnen

Question

Hallölee,

Unter welchem Winkel $\alpha$ schneidet das Schaubild der Funktion $f$ die $x$-Achse, mit
$f(x)=\log _{10}(x+98)-2 ?$
Ich muss den Winkel in Grad gerundet auf 4 Nachkommastellen angeben...

Kann mir wer eine mögliche Lösung mit Erklärung zeigen bitte?

Answer 1

$$f(x) = log10(x+98)−2 \\ f'(x) = \frac{1}{log10(x+98)} \\ log10(x+98)−2 = 0 \quad für \quad x = 2 \\ f'(2) ≈ 0.004343 \text{ (Steigung von f an der Stelle x = 2)} \\alpha = arctan ( 0.004343 ) ≈ 0.2488°$$

Comments

Vielen Lieben dank! ich habe dank ihrer hilfe eine ähnliche aufgabe bearbeitet