Sonnenuhr ebenen aus der analytischen geometrie

Question

Aufgabe:

Ein Stab hat die Richtung des Vektors ⃑ = ( 1 ) und ist im
−1
Punkt (−3|2|4) orthogonal auf der Ebene E, in der das
Ziffernblatt einer Sonnenuhr liegt, befestigt. Ein Punkt auf dem Ziffernblatt hat die Koordinaten (−2|6|9).
a) „Der Schattenstab steht orthogonal auf der Ebene E“. Bestätigen Sie diese Aussage
durch eine Rechnung. Nutzen Sie hierfür die Punkte A und B.
b) Überprüfen Sie, ob die Punkte (3|5|13) und (−4|8|5) in der Ebene E liegen.

Problem/Ansatz:

Neues Thema womit wir uns noch nicht beschäftigt haben, deshalb bräuchte ich eine Rechnung die ich nachvollziehen kann.

Comments

Welche Punkte sind A und B und was ist der Richtungsvektor des Stabes?

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Der Vektor wurde falsch abgetippt. Angaben zu den Punkten A und B fehlen auch.

Answer 1

„Der Schattenstab steht orthogonal auf der Ebene E“

Zeige, dass das Skalarprodukt der Richtung des Stabes mit einem Spannvektor der Ebene 0 ergibt.

Zeige, dass das Skalarprodukt der Richtung des Stabes mit dem anderen Spannvektor der Ebene 0 ergibt.

Nutzen Sie hierfür die Punkte A und B.

In deiner Frage ist nicht angegeben, wo diese Punkte sind.

b) Überprüfen Sie, ob die Punkte (3|5|13) und (−4|8|5) in der Ebene E liegen.

Ortsvektor eines der Punkte in die Parametergleichung der Ebene einsetzen. Der Punkt liegt in der Ebene, wenn die so entstandene Gleichung eine Lösung hat. Verfahre ebenso mit dem anderen Punkt.