Beweisen Sie, dass die Menge abgeschlossen und nicht beschränkt ist.

Question

Sei a∈ ℝⁿ\{0}. Beweisen Sie, dass die Menge

H = {x ∈ Rⁿ | (x|a)₂ = 1}
abgeschlossen und nicht beschränkt ist.
Hinweis: Hier ist (·|·)₂ das Euklidische Skalarprodukt