Berechne die Maße für die Winkel Alpha und Beta.

Question

Aufgabe:Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten a und b und die Hypotenuse c. Berechne die Maße für die Winkel Alpha und Beta.

A=5, B= 12 und C =13

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Maße für die Winkel Alpha und Beta ?

Answer 1

Aloha :)

Der 90-Grad-Winkel liegt der längsten Seite gegenüber, daher ist:\(\quad\gamma=90^\circ\).

$$\sin\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}=\frac{a}{c}=\frac{5}{13}\implies\alpha=\arcsin\left(\frac{5}{13}\right)\approx22,62^\circ$$$$\beta=90^\circ-\alpha\approx67,38^\circ$$