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Tach,

es geht um folgende Aufgabe:

Es gilt a<b, x₀∈(a,b) sowie f:(a,b) → ℝ (stetig in [a,b], diffbar in ∀ x∈(a,b)\{x₀}).

Über die Ableitung ist folgendes bekannt: limx→x₀⁺ f'(x) = lim x→x₀⁻  f'x = z0.

Zu deutsch: links & rechtsseitiger Grenzwert x→x₀ ist jeweils z0

Nun gilt es (mithilfe des Mittelwertsatzes) f'(x₀)=z0 zu zeigen.

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