Aufgabe:
Das Volumen eines geraden Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h ist gegeben durch V(r, h) = r 2 · π · h. Auf das Wievielfache wächst V, wenn r verdoppelt und h halbiert wird?
Problem/Ansatz:
ich bin soweit gekommen:
V(2r,h/2) = 2r² • π • h/2
was aber jetzt?
Du musst 2r in Klammern setzen.
(2r)² • π • h/2
=4r² • π • h/2
=2r² • π • h
=2V
Aloha :)
$$V(r\,;\,h)=\pi\,r^2\,h$$$$V\left(2r\,;\,\frac h2\right)=\pi\,(2r)^2\,\frac h2=\pi\cdot 4r^2\cdot\frac h2=2\pi\,r^2\,h=2\cdot V(r\,;\,h)$$Das Volumen verdoppelt sich.
