
Es reicht einen speziellen Fall zu berechnen, denn die Wahl des Eckpunktes spielt für das Ergebnis keine Rolle.
Koordinaten P1: cos(180), sin(180) = (-1,0)
Koordinaten P2: cos(144), sin(144)
Koordinaten P3: cos(108), sin(108)
Koordinaten P4: cos(72), sin(72)
Koordinaten P5: cos(36), sin(36)
Koordinaten P6 (Ausgangspunkt) : cos(0,sin(0) = (1,0)
d2(P6,P1) = 4
d2(P6,P2) = (1 - cos(144))2 + (0 - sin(144))2 = 2(1-cos(144))
d2(P6,P3) = (1 - cos(108))2 + (0 - sin(108))2 = 2(1-cos(108))
d2(P6,P4) = (1 - cos(72))2 + (0 - sin(72))2 = 2(1-cos(72))
d2(P6,P5) = (1 - cos(36))2 + (0 - sin(36))2 = 2(1-cos(36))
Die Summe der quadratischen Abstände P2-P5 beträgt 8.
Die Summe aller 9 quadratischen Abstände somit 4+8+8 = 20