Zeigen Sie B ⊂ X ist genau dann offen, wenn B∩∂B = Ø.

Question

Aufgabe:

Es sei (X, τ) ein topologischer Raum. Zeigen Sie B ⊂ X ist genau dann offen, wenn B∩∂B = Ø.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

zeige: \(B\) ist offen gdw. \(B=B^\circ\). Das geht relativ einfach mit den Definitionen. Die Aussage folgt dann.
(Dabei ist \(B^\circ\) das Innere von \(B\)).