Die Wahrscheinlichkeit, die Fahrprüfung für den Führerschein zu schaffen, beträgt 60%.

Question

Aufgabe:

.... Die Wahrscheinlichkeit, die Fahrprüfung für den Führerschein zu schaffen, beträgt 60%.
1. Man hat vier unabhängige Versuche für die Führerscheinprüfung. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit
i. die Prüfung bei allen vier Versuchen nicht zu schaffen!
ii. die Prüfung beim dritten Versuch zu schaffen!
iii. die Prüfung spätestens beim dritten Versuch zu schaffen!

Answer 1

i)

p(Erfolg) = 0.6

p(Misserfolg) = 0.4

p(4 x Misserfolg) = 0.4^4 = 0.0256

ii.

p(2 x Misserfolg, dann Erfolg) = 0.4*0.4*0.6 = 0.096

iii.

p(0 x Misserfolg, dann Erfolg) = 0.6

p(1 x Misserfolg, dann Erfolg) = 0.4*0.6 = 0.24

p(2 x Misserfolg, dann Erfolg) = 0.4*0.4*0.6 = 0.096

Summe: 0.936

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit, die Fahrprüfung für den Führerschein zu schaffen, beträgt 60%. Man hat vier unabhängige Versuche für die Führerscheinprüfung. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit

i. die Prüfung bei allen vier Versuchen nicht zu schaffen!

P = 0.4^4 = 16/625 = 0.0256 = 2.56%

ii. die Prüfung beim dritten Versuch zu schaffen!

P = 0.4^2 * 0.6 = 12/125 = 0.096 = 9.6%

iii. die Prüfung spätestens beim dritten Versuch zu schaffen!

P = 1 - 0.4^3 = 117/125 = 0.936 =93.6%