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Aufgabe:

523 mod 55


Problem/Ansatz:

Ich weiss nicht, wie ich mit der Primzahl als Exponent umzugehen habe.

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x = 523 mod 55 bedeutet ja  : Es gibt ein k mit x = 523 + k*55

Das x ist also durch 5 teilbar und es gibt ein z mit z = 522+ k*11

Nach dem Satz von Fermat-Euler gilt 510 = 1 mod 11

wegen 522 = 510 * 510 * 25 ist also  522 = 25 mod 11

bzw .   522 = 3 mod 11. Damit ist das z=3 und es folgt x=15.

Avatar von 287 k 🚀

Vielen Dank für die Erklärung.

Zeile drei und vier konnte ich nachvollziehen. Jedoch habe ich noch einen Knopf, was die übrigen Zeilen betrifft. Auch was k, x und z anbelangt.

522 = 25 mod 11   ==>  522 = 3 mod 11.

Weil 25=3+2*11 also 25=3 mod 11.

Und das z ist einfach nur x:5.

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