Wir betrachten die Funktion
f(x, y) = 4(x2 + y2) + x3y3/2 + x − y + 1.
und suchen zunächst das Minimum von f auf dem Bereich
X = {(x, y) ∈ ℝ2, x2 + y2 < 1}.
Wir bestimmen in einem ersten Schritt stationäre Punkte, also Nullstellen von
∇f(x) =( 8x + 3/2 x2y3 + 1
8y + 3/2 x3y2 − 1) != 0
Mit 3/2 x2y2 = (1 − 8y)/x ,folgt
8x + (1 − 8y)/x y + 1 = 0,
mit den beiden Lösungen
x1(y) = −y, x2(y) = y − 1/8
Könnte mir jemand erklären wie man darauf kommt?
∇ zu diesem Zeichen weiß ich schon das es die Ableitung darstellen soll.
LG Blackwolf