Stabile Populationsentwicklung (lineare Algebra + Analysis)

Question

Aufgabe:

Hallo ihr lieben, ich bin grade mitten in meiner mündlichen mathe abi prüfung und muss schon dienstag meine dokumentation abgeben. Aufgabe 1&2 konnte ich mir schon selbe irgendwie erklären aber Aufgabe 3 & 4 sind hier besonders das Problem… ich weiß leider überhaupt nicht wo ich anfangen soll :/

Ihr wärt mir eine riesen hilfe!!

Problem/

Comments

Nach dem Bindestrich wäre das dritte Thema dann, dass man Algebra und Analysis nicht addieren kann.

Answer 1

3)

Eine stabile Population unter Beibehaltung von A=93 bedingt:

$\begin{pmatrix} 0 & 0.75 & 1.5 \\ 0.3 & 0 & 0 \\ 0 & 0.5 &p \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix}$

Lösung: p = $\frac{22}{31}$, E = 180, J = 54

4)

Bildet sich eine bestimmte Anzahl von Eiern nicht aus, gilt dann nicht mehr

E = 0.75*J + 1.5*A, sondern

E = r*J + 1.5*A

mit einem Faktor r < 0.75 (die Alttiere haben keinen Einfluss auf die Krankheit).

Eine stabile Population unter Beibehaltung von A=93 bedingt dann:

$\begin{pmatrix} 0 & r & 1.5 \\ 0.3 & 0 & 0 \\ 0 & 0.5 &p \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix}$

Lösung: p = $1 - \frac{J}{186} = 1 - \frac{0.3*E}{186} = 1 - \frac{0.3*(r*J + 1.5*93)}{186}$

Comments

Bin gerade nochmal über deine Lösungen gegangen, bei Aufgabe 4 habe ich nicht verstanden wie du auf deinen Lösungsweg gekommen bist, kannst du das einmal genauer erklären?