Bestimme die Dimension des Kerns

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die \( (2,2) \)-Matrix \( \mathbf{A} \) mit
\( A=\left(\begin{array}{cc} 4 & 3 \\ -3 & 5 \end{array}\right) \)
Bestimmen Sie die Dimension des Kerns und des Bildes von \( \mathbf{A} \).
\( \begin{array}{l} \operatorname{Dim}(\operatorname{Kern}(\mathbf{A}))=\square \\ \operatorname{Dim}(\operatorname{Bild}(\mathbf{A}))=\square \end{array} \)

Bitte hier um Hilfe für diese Aufgabe, Danke Leute :**

Answer 1

\( \begin{array}{l} \operatorname{Dim}(\operatorname{Kern}(\mathbf{A}))=0\\ \operatorname{Dim}(\operatorname{Bild}(\mathbf{A}))=2\end{array} \)

Denn die Spalten der Matrix sind offenbar lin. unabh.