Divergenz nicht bestimmt gegen inf

Question

Zeige, dass die Folge (a_n)_n∈ℕ = (2(-1)ⁿ *n+n) / (2(-1)ⁿ +n) nicht bestimmt gegen ∞ divergiert.

Nun konvergiert der Nenner ja gegen ∞, der Zähler wächst aber schneller, allerdings alternierend, wodurch die Folge insgesamt alternierend ist und nicht bestimmt gegen ∞ divergiert. Wie kann ich das formal korrekt aufschreiben?

Comments

Vielleicht mit Fallunterscheidung für gerade, bzw. ungerade n.

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Vielen Dank!

Answer 1

Hallo

a)  setze n=2m und 2m+1

dann bestimme die 2 GW

Gruß lul

Comments

Vielen Dank!