Warum darf man beim Quotientenkriterium für den Fall der Divergenz nicht den Limsup betrachen?

Question

Aufgabe: Zeige anhand eines Beispiels, dass aus a_n ≠ 0 für fast alle n ∈ ℕ und limsup |a_n+1 / a_n | > 1 (n ggn unendlich)

nicht die Divergenz der Reihe über a_n folgt.

Answer 1

Hallo,

schau mal auf die Reihe

$$\frac{1}{2}+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\ldots $$

Gruß

Comments

Ah super, danke! :)