Zeigen Sie, dass jede Gruppe von Primzahlordnung zyklisch ist.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass jede Gruppe von Primzahlordnung zyklisch ist.

Problem/Ansatz:

Ich habe absolut keinen Ansatz, wie ich das zeigen soll. Obwohl ich schon versucht habe mich zu dem Thema Ordnung näher zu informieren, habe ich noch Schwierigkeiten mit dem Begriff umzugehen. Für einen Ansatz mit Erklärungen wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

Text erkannt:

\( \underline{z z:}\langle s\rangle=s \) mit \( g \varepsilon\} \)
Sei nun \( g \varepsilon g \mid\{1 s\} \). \( \Rightarrow \) soll nidet nentrale Elevent sain
Dasm gitt ord (s) \( -1 \quad \Rightarrow \) Nur dos netrale Glemout
Nach Satz von 6 Srange gict hat oodnuy 1 \( \operatorname{ord}(s) \mid \sharp \xi=p \).
Abo nur pund 1 sind Tülo vou \( p \)
\( \Rightarrow \operatorname{ord}(s)=p \). Zusitalich ist \( \langle s\rangle \leq S \)
unlugruppe \( \rightarrow\langle\xi\rangle=\xi \)
\( \rightarrow \) wail unlug ruppe unt
Sruppesorducus souppe
\( =0 \) ist zyklisch
selbet ist

Comments

Ich hoffe das hilft. In rot stehen Sachen zum besseren Verständnis LG :)

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Vielen Dank! Das hilft mir sehr weiter!