Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von b bzgl. der Basis (1,x,x2).

Question

Aufgabe:

Für d ∈ ℕ sei R[x]_≤d der Vektorraum aller Polynome vom Grad ≤ d. Sei V = R[x]₂.

Gegeben ist die symmetrische Bilinearform b : V x V → R durch
b(p, q) := (pq)( -1) - (pq)(1) + 2 · (pq)(0) + (pq)(2)        für alle p, q ∈ V .

Hierbei gilt (pq)(c) : = (p·q)(c) = p(c)·q(c) für alle c ∈ℝ .

Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von b bzgl. der Basis (1,x,x²).

Answer 1

Hallo

setze die 3 Basisvektoren in b ein und bestimme die Werte für M

dann e₁^TMe₁==b(1,1) usw.

Gruß lul

Comments

Ich weiß leider nicht genau wie ich die 3 Basisvektoren hier in b einsetzen soll.

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Hallo Werte die Basisvektoren an der Stelle -1,0,1,2 aus, das sollte leicht sein, dann setze sie ein  und du erhältst jeweils eine Zahl. e1(-1)=e1(0)=e1(1)=e1(2)=1

e2(-1)=-1 usw.

lul