Ortsvektoren einer linearen Abbildung finden

Question

Aufgabe:

lineare Abbildung ψ spiegelt jeden Punkt P ∈ \( ℝ^{2} \) an der Geraden G: x-y =0

Für welche Ortsvektoren gilt: ψ ( \( \vec{x} \) ) = -\( \vec{x} \)

Problem/Ansatz:

Welche Ortsvektoren sind es bzw. woher weiß man dass sie dafür gelten?

Answer 1

Hallo,

das sind die Ortsvektoren der Geraden

\(g:~~~ \vec x= r\cdot\begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix} \)

Das ist die Winkelhalbierende des II. und IV. Quadranten.