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könnte mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?

Aufgabe:

B1 ={(123) \begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} (456) \begin{pmatrix} 4\\5\\6 \end{pmatrix} (782) \begin{pmatrix} 7\\8\\2 \end{pmatrix} }

B2 ={(110) \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} , (101) \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix} , (011) \begin{pmatrix} 0\\1\\1 \end{pmatrix} }

Finden Sie eine Matrix, die zur linearen Abbildung idR3 : R3 → R3, v↦v gehört. (bezüglich der Basen B1, B2)

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1 Antwort

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Schreibe die ersten drei Vektoren als Spalten

in eine Matrix A und die anderen in eine Matrix B

und berechne B^-1 * A =


0   1,5    6,5
1    2,5    0,5
2    3,5    1,5

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Vielen Dank für Ihre Antwort!

Das einzige, was ich nicht verstehe - wie sind Sie denn zu dieser Antwort gekommen?
Nach der Inversion der Matrix B habe ich die folgende Matrix bekommen:
(121212121212121212) \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{-1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{pmatrix}

Und nach dem ich die beiden Matrizen multipliziert habe, habe ich das bekommen:
(12521252112721252) \begin{pmatrix} -1 & 2 & \frac{5}{2} \\ \frac{-1}{2} & \frac{5}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{5}{2} \end{pmatrix}
Habe ich mich irgendwo verreichnet?
MfG

Du hast nicht B^(-1)*A sondern A*B^(-1) gerechnet.

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