könnte mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?
Aufgabe:
B1 ={(123) \begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} ⎝⎛123⎠⎞, (456) \begin{pmatrix} 4\\5\\6 \end{pmatrix} ⎝⎛456⎠⎞, (782) \begin{pmatrix} 7\\8\\2 \end{pmatrix} ⎝⎛782⎠⎞}
B2 ={(110) \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} ⎝⎛110⎠⎞, (101) \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix} ⎝⎛101⎠⎞, (011) \begin{pmatrix} 0\\1\\1 \end{pmatrix} ⎝⎛011⎠⎞}
Finden Sie eine Matrix, die zur linearen Abbildung idR3 : R3 → R3, v↦v gehört. (bezüglich der Basen B1, B2)
Schreibe die ersten drei Vektoren als Spalten
in eine Matrix A und die anderen in eine Matrix B
und berechne B^-1 * A =
0 1,5 6,51 2,5 0,52 3,5 1,5
Vielen Dank für Ihre Antwort! Das einzige, was ich nicht verstehe - wie sind Sie denn zu dieser Antwort gekommen? Nach der Inversion der Matrix B habe ich die folgende Matrix bekommen: (1212−1212−1212−121212) \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{-1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{pmatrix} ⎝⎛21212−1212−1212−12121⎠⎞ Und nach dem ich die beiden Matrizen multipliziert habe, habe ich das bekommen: (−1252−125211272−1252) \begin{pmatrix} -1 & 2 & \frac{5}{2} \\ \frac{-1}{2} & \frac{5}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{5}{2} \end{pmatrix} ⎝⎛−12−1272252−12521125⎠⎞ Habe ich mich irgendwo verreichnet?MfG
Du hast nicht B^(-1)*A sondern A*B^(-1) gerechnet.
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