Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ausschuss aus zwei Frauen und einem Mann besteht?

Question

Hallo! Ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Aus einer Gruppe von 8 Männern und 2 Frauen soll durch Zufall ein dreiköpfiger Ausschuss bestimmt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ausschuss aus zwei Frauen und einem Mann besteht?

Wenn möglich, bitte auch mit Rechenweg. Danke schonmal!

Answer 1

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit, dass als erstes ein Mann gewählt wird, beträgt 8/10. Dass als nächstes eine Frau gewählt wird: 2/9.

Und mit der Wahrscheinlichkeit 1/8 wird als drittes eine Frau gewählt.

Nun alles multiplizieren und den Faktor 3 nicht vergessen, da die Reihenfolge MFF, FMF oder FFM sein kann.

:-)

PS:

Falls du wirklich Lehrer bist, teachertoni, solltest du solche Aufgaben aber besser können als deine Schüler:innen.

☺

Answer 2

Aus einer Gruppe von 8 Männern und 2 Frauen soll durch Zufall ein dreiköpfiger Ausschuss bestimmt werden

Aus 10 Personen werden 3 ausgewählt. Binomialkoeffizient.

dass der Ausschuss aus zwei Frauen und einem Mann besteht?

Aus 8 Personen wird eine ausgewählt. Binomialkoeffizient.

Answer 3

Hypergeometrische Verteilung

$$\frac{\begin{pmatrix} 8\\1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 10\\3 \end{pmatrix}} = \frac{1}{15}$$