Hilfe zur periodischen Funktion

Question

Die gerade und $2 \pi$-periodische Funktion $f$ ist auf dem Intervall $[0, \pi]$ durch

$f(x)=\left\{\begin{aligned} 3 x & \text { für } x \in[0, \pi / 3], \\ 3(x-\pi) & \text { für } x \in(\pi / 3, \pi] \end{aligned}\right.$
beschrieben.
Die ungerade und $2 \pi$-periodische Funktion $g$ ist auf dem Intervall $[0, \pi]$ durch
$g(x)=\left\{\begin{aligned} 3 x & \text { für } x \in[0, \pi / 3] \\ 3(x-\pi) & \text { für } x \in(\pi / 3, \pi] \end{aligned}\right.$
beschrieben.
Die $2 \pi$-periodische Funktion $h$ ist auf dem Intervall $(0,2 \pi]$ durch
$h(x)=2 x^{3}-5 \pi x^{2}+2 \pi^{2} x, \quad x \in(0,2 \pi]$
gegeben.

a) Geben Sie alle Stellen des Definitionsbereiches $\mathbb{R}$ von $f, g$ sowie $h$ an, an denen die jeweilige Funktion nicht stetig ist sowie den Wert der Funktion $f, g$ bzw. $h$ an diesen Stellen.

Problem/Ansatz:

Hilfe bei a.)

Answer 1

Hallo

du kannst doch leicht die gegebene Funktionsteile Zeichen, für f dann an der y- Achse  spiegle bei f an 0 spiegeln , g um 2pi nach links schieben

dann sieht man die Unstetigkeitsstellen sofort, die können ja nur an den Ansatzstellen bzw Forsetzungstellen sein, bei den Werten achte auf offenes oder abgeschlossenes Intervall der Defnitionsbereiche.

Gruß lul