Basis x hoch log mit Basis x

Question

\( 2^{\log _{2}(n)}=n \)

\( 4^{\log _{2}(n)}=? \)

Basis x hoch Logarithmus mit Basis x = das was im Logarithmus steht, aber was wenn die Basis der Potenz ungleich der Basis des Logarithmus‘ ist? Gibt es da eine Regel?

Answer 1

4^{log2(n)} = (2^2)^{log2(n)} = 2^{2·log2(n)} = (2^{log2(n)})^2 = n^2

Answer 2

Hallo

schreibe 4=2^2 und benutze die log Regel a*log(b)=log(b^a)

die 2 Zeilen hättest du auch eintippen können!!

Gruß lul