Aufgabe:
Zeigen Sie, dass der Körper Q(√2,√5) Zerfällungskörper eines Polynoms ist.
Problem/Ansatz:
muss ich da den bestimmten polynom finden
Ich schlage vor, als Polynom das Produkt des Minimalpolynoms von \(\sqrt{2}\)
und des Minimalpolynoms von \(\sqrt{5}\) zu nehmen:
\(p=(X^2-2)(X^2-5)=X^4-7X^2+10\).
Der angegebene Körper ist dann der Zerfällungskörper
von \(p\).
