Berechnen Sie die neue empirische Varianz, wenn folgende Werte hinzukommen:

Question

Aufgabe:

Von n=308 Werten sind das arithmetische Mittel x_quer = 48 und die empirische Varianz s^2 =320919
bekannt.

Berechnen Sie die neue empirische Varianz, wenn folgende Werte hinzukommen:

−312, −363 und runden Sie Ihr Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Problem/Ansatz:

mein Ansatz:

V<-((-312+48)^2*(1/310))+((-363+48)^2*(1/310))+((308/310)*320919)

gerundet ist mein Ergebnis 319394... das richtige Ergebnis sollte jedoch 319802 sein... kann mir jemand helfen?

Answer 1

∑ x = 308·48 = 14784

∑ x² = (308 - 1)·(320919 + 48^2) = 99229461

xq_neu = (14784 - 312 - 363)/310 = 45.51290322

V_neu = (99229461 + 312^2+ 363^2)/(310 - 1) - 45.51290322^2 = 319801

Meine Lösung weicht von der Musterlösung in der Einerstelle ab. Ich frage mich ob dort mutwillig aufgerundet wurde oder ob mit gerundeten Werten gerechnet worden war.

Comments

Vielen Dank für die Hilfe! Diese geringe Abweichung macht nichts, denn dieser Wert wird trotzdem gezählt!

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Solche Abweichung macht etwas für das Verständnis.