Aufgabe:
Sei a∈ (0, 1) gewählt. Bestimmen Sie alle Lösungen z∈ℂ / 0 der Gleichung ai+ Im(\( \frac{i}{z} \) =z.
Es ist z=x+iy.
Damit wird die Gleichung zu
ai+Im(\( \frac{i}{x+iy} \))=x+iy.
Der Teilterm \( \frac{i}{x+iy} \) lässt sich durch Erweitern mit (x-iy) sauber in Real- und Imaginärteil zerlegen.
