Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt ein solcher Test positiv aus?

Question

Aufgabe:

In Deutschland haben (geschätzt, inklusive Dunkelziffer) 1% aller Personen (IgG-)Antikörper
gegen das Coronavirus SARS-CoV-2 im Blut gebildet. Ein Antikörper-Test des Biotech-Konzerns ”
Schnell & Reich Pharma GmbH“ ist mit Wahrscheinlichkeit 99% positiv (d.h. er
bestätigt, Antikörper im Blut zu haben), wenn man tatsächlich Antikörper im Blut hat. Der
Test ist ferner mit Wahrscheinlichkeit 98% negativ (d.h. er bestätigt, keine Antikörper im Blut
zu haben), wenn man tatsächlich keine Antikörper im Blut hat.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt ein solcher Test positiv aus?
b) Eine Person macht diesen Antikörper-Test, der positiv ausfällt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat diese Person tatsächlich Antikörper im Blut?

Answer 1

Schaffst du es selber zunächst eine Vierfeldertafel zu erstellen?

Hier meine Lösungen zur Kontrolle

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt ein solcher Test positiv aus? [2,97%]

b) Eine Person macht diesen Antikörper-Test, der positiv ausfällt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat diese Person tatsächlich Antikörper im Blut? [33,33%]