Urnen Aufgabe Kugeln 2 Unterschiedliche Farben und Anzahl

Question

Aufgabe:

Urnen Aufgabe:

Hallo Zusammen,

Ich stehe vor folgender Herausforderung und erbitte Hilfe :)

Kugeln aus einer Urne ziehen. Es gibt 5x Blau und 3x Gelb.

1. Es wird 3 mal gezogen, ohne Zurücklegen.

Wie ist der Rechenweg für die Anzahl der Möglichkeiten in der Anordnung/ Reihenfolge)

2. Dito Aufgabe 1, mit Zurücklegen…

Answer 1

Wie ist der Rechenweg für die Anzahl der Möglichkeiten in der Anordnung/ Reihenfolge

Es ist egal ob du mit oder ohne zurücklegen ziehst. Man hat immer 2^3 = 8 Möglichkeiten, wenn man die blauen und die gelben Kugeln untereinander nicht unterscheiden kann. Die da wären:

Ω = {bbb, bbg, bgb, bgg, gbb, gbg, ggb, ggg}

Aber Obacht. Die Wahrscheinlichkeiten sind nicht alle gleich.

Comments

Danke für die Antwort!!

Answer 2

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Ohne Zurücklegen:$$\text{(bbb)}\to\frac58\cdot\frac47\cdot\frac36=\frac{10}{56}$$$$\text{(bbg)}\to\frac58\cdot\frac47\cdot\frac36=\frac{10}{56}\;;\;\text{(bgb)}\to\frac58\cdot\frac37\cdot\frac46=\frac{10}{56}\;;\;\text{(gbb)}\to\frac38\cdot\frac57\cdot\frac46=\frac{10}{56}$$$$\text{(ggb)}\to\frac38\cdot\frac27\cdot\frac56=\frac{5}{56}\;;\;\text{(gbg)}\to\frac38\cdot\frac57\cdot\frac26=\frac{5}{56}\;;\;\text{(bgg)}\to\frac58\cdot\frac37\cdot\frac26=\frac{5}{56}$$$$\text{(ggg)}\to\frac38\cdot\frac27\cdot\frac16=\frac{1}{56}$$

Mit Zurücklegen:$$\text{(bbb)}\to\frac58\cdot\frac58\cdot\frac58=\frac{125}{512}$$$$\text{(bbg)}\to\frac58\cdot\frac58\cdot\frac38=\frac{75}{512}\;;\;\text{(bgb)}\to\frac58\cdot\frac38\cdot\frac58=\frac{75}{512}\;;\;\text{(gbb)}\to\frac38\cdot\frac58\cdot\frac58=\frac{75}{512}$$$$\text{(ggb)}\to\frac38\cdot\frac38\cdot\frac58=\frac{45}{512}\;;\;\text{(gbg)}\to\frac38\cdot\frac58\cdot\frac38=\frac{45}{512}\;;\;\text{(bgg)}\to\frac58\cdot\frac38\cdot\frac38=\frac{45}{512}$$$$\text{(ggg)}\to\frac38\cdot\frac38\cdot\frac38=\frac{27}{512}$$