Bestimmen Sie eine Stammfunktion , deren Schaubild die x - Achse in 1 schneidet

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Stammfunktion , deren Schaubild die x - Achse in 1 schneidet

Problem/Ansatz:

f(x)=3x²+x

Stammfunktion habe ich gebildet:

F(x)=3/2x³+1/2x²+c

Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?

Answer 1

Die Stammfunktion ist falsch, sie muss \( F(x) = x^3 + \frac{x^2}{2} + C \) lauten.

Damit \( F(x) \) die x-Achse in \( x = 1 \) schneidet muss gelten \( F(1) = 0 \) und daraus folgt ????

Answer 2

f (x)=3 * x^2 + x
S ( x ) = 3 * x^3 / 3 + x^2 / 2 + C
S ( x ) = x^3  + x^2 / 2 + C

S ( 1 ) = 1^3  + 1^2 / 2 + C = 0
1 + 1/2 + C = 0
C = - 1.5

F ( x ) = x^3  + x^2 / 2 - 1.5