Anwendung der Formel eines Gegenereignis

Question

Aufgabe:

Anwendung der Formel für das gegenereignis P(X > k) = 1 - (X< k)

30% der Deutschen sind in einem Verein.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 12 personen mehr als 3 in einem Verein sind?

Problem/Ansatz:

Ich habe bis jetzt nur ( 12 über 1 ) * 0.3¹² * 0.7¹¹

Wie soll man weiter vorangehen?

Answer 1

Hallo,

dein Ansatz ist falsch.

Mehr als 3 heißt: 4;5;6;...;12. Du müsstest also 9 Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, während es beim Gegenereignis 4 sind, nämlich für 0;1;2 und 3.

Beachte: Die Summe der Exponenten muss immer n=12 betragen.

$$P(X\le 3) = \binom{12}{0}\cdot0,3^0\cdot 0,7^{12} + ...+ \binom{12}{3}\cdot0,3^3\cdot 0,7^9$$

Gesucht ist aber

$$P(X>3)=1-P(X\le3)$$

:-)

Comments

Achso! Dankeschön für die Hilfe :)

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Hast du es denn jetzt verstanden?