Term, Bruchstrich anstatt Divisionszeichen, warum?

Question

warum werden meistens Terme in der WIssenschaft usw. in dieser Art \( \frac { a b + c } { d + a } \) geschrieben?

Also Warum wird ein Bruchstrich verwendet anstatt einfach: ab+c/d+a ? Mit einem Bruch hat das ganze doch nichts zutun oder sehe ich das falsch?

Answer 1

Also die beiden Beispiele, die du genannt hast, sind unterschiedliche Sachen!

Der erste Term ist das gleiche wie (ab+c)/(d+a), im zweiten fehlen die Klammern. Der Unterschied ist die Berechnungsreihenfolge.

In der Wissenschaft verwendet man häufig Brüche, weil sie relativ übersichtlich sind und man schnell sieht, welchen Einfluss gewisse Größen haben.

In deinem Beispiel kann man z.B. direkt erkennen, das der Bruch kleiner wird, wenn d größer wird. Solche Informationen, die man ohne weitere Rechnung erhält sind häufig sehr nützlich.

Verwendet man aber das Divisionszeichen / oder sogar : dann geht bei langen Formeln häufig der Überblick verloren.

Answer 2

Erst mal gilt Punktrechnung vor Strichrechung:

Somit ist dein Term

ab+c/d+a     =

$$ a b + \frac { c } { d } + a $$

Vermeiden kann man das Missverständnis nur mit Klammern (ab+c)/(d+a)

Bei der Bruchdarstellung braucht man diese Klammern nicht zu setzen. Zudem ist Umformen… viel übersichtlicher. Wenn du hier in Antworten / siehst, solltest du die der Übersicht wegen im Normalfall als Brüche abschreiben.

Die Frage ist nun, was deiner Meinung nach überhaupt der Unterschied zwischen dem Divisionszeichen und einem Bruch sein soll.

Ein Term in dem ein Divisionszeichen vorkommt, hat den gleichen Wert wie das Resultat der Division.

Ein Term in dem ein Bruch vorkommt, hat ebenfalls den gleichen Wert wie das Resultat einer Division.

Division also 'Teilen' läuft bei 1/4 auf ein Zerschneiden der 1 raus. Bei 28:4 macht man 4 gleiche Haufen und braucht dazu kein Messer.