Aufgabe:
Wie bestimme ich die Fundamentalmatrix bzgl. unterschiedlicher Basen
Problem/Ansatz:
Gegeben sei die Bilinearform
Integral( 0 bis 1) (f(x)*g(x))dx
Bestimmen Sie die Fundamentalmatrizen bzgl. der Basis B = {1,X,X^2} und C={X^2 + 2, -2x -1 , X+ X^2}
Mein Ansatz war, die Basen erstmal in R^n umzuwandeln, also in B={ (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)} und C = { (2,0,1), (-1,-2,0), (0,1,1)}
Für bzgl B habe ich dann ins Integral das Schema e1e1, e1,e2,e1e3, e2e1 etc eingesetzt und dann die Matrix ausgerechnet.
Kann ich das so auch für die Vektoren von C machen? Oder muss ich die dann erstmal irgendwie umwandeln dass sie bzgl C dargestellt sind? Die Basiswechselformel habe ich leider nicht ganz verstanden für Matrizen von Bilinearformen. WIe würde ich die Basiswechselmatrizen bestimmen?
