Sei Pn der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner odergleich n und F : Pn → Pn definiert durch
\( F\left(\sum \limits_{k=0}^{n} a_{k} t^{k}\right):=\sum \limits_{k=0}^{n} a_{n-k} t^{k} \)
Weiter sei bereits gezeigt, dass F linear ist.
a) Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von F bzgl. der Basis A = (1, t, t^2, . . . , t^n).
b) Bestimmen Sie det F.
c) Ist F injektiv? (Begrundung!)
