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Aufgabe:

Minimalpolynom aus Jordannormalform lesen.

Problem/Ansatz:

1 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1

Dies ist meine Jordannormal. Ich bin mir unsicher ob das minimal Polynom (1-x)^2 oder ((1-x)^2)^2 also (1-x)^4 ist.

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1 Antwort

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Setz doch deine "Jordanförmige" Matrix in die

von dir genannten Polynome ein. Dann wirst du

schon sehen, ob Null herauskommt.

Und überlege, warum das Minimalpolynom wohl so heißt,

wie es heißt ;-)

Welche allgemeine Aussage kannst du bzgl.

Größe der Jordankästchen zu einem Eigenwert \(\lambda\)

und der Potenz \((X-\lambda)^k\) im Minimalpolynom

machen ?

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