Permutationen bei Wörtern?

Question

Aufgabe:

Wie viele unterscheidbare Permutationen gibt es jeweils für die Wörter

SISSI

PFEFFER

MISSISSIPPI

?

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir helfen, ich habe überhaupt keine Ahnung, was ich da machen soll?

Answer 1

MISSISSIPPI

Aus der Menge {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} werden vier Elemente ausgewählt. \(11\choose 4\) Möglichkeiten. An die entsprechenden Stellen wir ein S geschrieben.

Aus den verbleibenden sieben Zahlen werden zwei ausgewählt. \(7\choose 2\) Möglichkeiten. An die entsprechenden Stellen wir ein P geschrieben.

Insgesamt hat man bis jetzt \({11\choose 4}\cdot {7\choose 2}\) Möglichkeiten.

Weiter nach diesem Prinzip bis du alle Buchstaben verwendet hast.

Comments

Ich komme dann auf 34650 Permutationen. Stimmt das?

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34650 ist richtig.

Answer 2

SISSI
IISSS
5! / (2! * 3!) = 10

PFEFFER
EEFFFPR
7! / (2! * 3! * 1! * 1!) = 420

MISSISSIPPI
IIIIMPPSSSS
11! / (4! * 1! * 2! * 4!) = 34650

Den Link zur Erklärung hatte ich dir bereits in einer vorherigen Aufgabe genannt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Permutation#Permutation_mit_Wiederholung