Strichprobe , Populationsmittelwert mit 95% Konfidenz

Question

Aufgabe:

Wie groß sollte eine Strichprobe sein, um einen Populationsmittelwert mit 95% Konfidenz und séinem Fehler von -/+ 2,8 Minuten abzuschätzen?

Die Standardabweichung der Population wird mit 24,2 Minuten angenommen.

Wert auf ganzzahligen Zahl aufrunden.

Lösung mit Rechenschritt bitte, danke!

Answer 1

Das Konfidenzintervall sieht so aus $$ \left[ \overline{x} - \frac{\sigma}{\sqrt{n}} c \ ; \  \overline{x} + \frac{\sigma}{\sqrt{n}} c \right] $$ mit \( c = 1.96 \) bei einem 95% Konfidenzintervall.

Die Länge des Konfidenzintervalls ist also $$ L = \frac{ 2 \sigma}{ \sqrt{n} }c $$ Jetzt nach \( n \) umstellen und die Werte einsetzen.