Fixvektor berechnen? Eier larven puppen insekten

Question

ich bräuchte dringend Hilfe. Ich müsste hier denke mal den Fixvektor berechnen.

Aber ich kriege dann zum schluss nur a=a raus. Was wäre die Antwort und wie kommt man darauf?

Aufgabe:

Eine Population besteht aus Eiern, Larven, Puppen und Insekten

Populationsmatrix M=

0    0 0 90
1/3 0 0 0
0 1/3 0 0
0 0 1/10 0

A) Populationszahlen, die sich von Generation zu Generation wiederholen.

Answer 1

Löse die Gleichung

        \(\begin{pmatrix}0&0&0&90\\\frac{1}{3}&0&0&0\\0&\frac{1}{3}&0&0\\0&0&\frac{1}{10}&0\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}\)

Erkundige dich dazu, wie man Gleichungssysteme mit unendlich vielen Lösungen löst.

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen (oder keine Lösung), weil jedes Vielfache einer Lösung ebenfalls eine Lösung ist.