Man sollte dies vielleicht ein wenig genauer definieren:
Liegt eine skalare Funktion vor, so ist der Gradient der Vektor der partiellen Ableitungen.
Man kann auch für ein Vektorfeld einen Gradienten definieren. In diesem Fall handelt es sich um eine Matrix, den Vektorgradienten.
Die Divergenz bezieht sich auf ein Vektorfeld. Sie gibt an, wie die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes divergieren.
Ist $$\vec{F}: \mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{n},(x_{1},x_{2},...,x_{n})\rightarrow\begin{pmatrix} F^1(x_{1},x_{2},...,x_{n})\\F^2(x_{1},x_{2},...,x_{n})\\..\\F^n(x_{1},x_{2},...,x_{n}) \end{pmatrix}$$, dann ist die Divergenz definiert als:
$$div \vec{F}= \frac{ δ }{δx_{1}}F^1+\frac{ δ }{δx_{2}}F^2+...\frac{ δ }{δx_{n}}F^n$$
