f:R-->R:x-->x/(x+1)Dass dies zu einer Abbildung wird, müsste man ja nur R/{-1)-->R schreiben oder?
Deine Überlegung ist durchaus sinnvoll, also JA
allerdings R \ {-1}
h:Q-->Z: m/n-->m+n. m, n∈Z und ungleich 0
Und was müsste man dann hier machen um eine Abbildung zu haben?
Du könntest zB fordern dass n>0 und ggT(n,m)=1 ist.
Hier ist ja das Problem, dass eine Zahl x aus Q
durch die Angabe x=m/n nicht eindeutig bestimmt ist
1/2 = 2/4 = 6/12 etc.
wenn man die Def. von h so ließe, dann wäre z.B.
h(0,5) = 1+2 aber auch h(0,5)=2+4.
Das darf aber bei einer Abb. nicht sein.
Also wäre die Forderung ggT(n,m)=1 schon OK.
Mit anderen Worten m, n können Element von Primzahlen sein?
Können, müssen aber nicht x=4/5 wäre auch eine Darstellung mit
ggT(n,m)=1.
Ein anderes Problem?
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