Folgende Erklärung:
A = Definitionsbereich
B = Bildbereich
Und dann die Funktion geschrieben als:
f : A → B, x ↦ f(x)
Gesprochen: f bildet A nach B ab mit x wird abgebildet auf f(x).
Jetzt wäre meine Frage eigentlich nur die Bitte nach einer Überprüfung, und zwar ob ich auch alles richtig verstanden habe, also ich gehe es jetzt Schritt für Schritt durch:
f steht für die Funktion
: steht dafür, dass die Funktion nun definiert wird
A ist der Definitionsbereich, also die Menge für welche die Funktion überhaupt definiert ist
→ bedeutet "bildet ab", was ich nicht so richtig verstehe
B ist der Bildbereich, das ist nicht der Wertebereich der Funktion sondern erstmal eine bestimmte Menge aus der dann eine Teilmenge zur Wertemenge der Funktion wird
x ist einfach eine Variable
↦ bedeutet "wird abgebildet auf", womit ich auch Probleme habe
f(x) ist dann der Funktionswert, wobei aber noch keine Konstante für die Variable x eingesetzt wurde.
Verstehe ich das so richtig? Ich habe an sich nur Probleme mit dem "bildet ab" und "wird abgebildet auf". Ich verstehe es zwar intuitiv, kann es aber nicht in Worte fassen.
Mal ein Vergleich zum Kochen: Ich würde behaupten, dass der Definitionsbereich sogesehen die Zutaten sind, die Funktion selbst ist das Rezept und der Bildbereich sind alle möglichen Gerichte, wobei die Funktion (also das Rezept) am Ende darüber entscheidet welche der tausenden Gerichte man nun wirklich auswählt. Das wäre dann die Wertemenge der Funktion.
Das Abbilden wäre dann der Prozess des Kochens selbst.
Bin ich lost oder ist das einigermaßen korrekt?
