Funktion auf Fernverhalten untersuchen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x) = 5x^6 + 3x^3 + 2

Answer 1

Hallo,

die höchste Potenz ist 6, eine gerade Zahl und die Zahl vor \(x^6\) ist positiv.

Also gilt

\(\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=\infty\quad \lim\limits_{x\to-\infty}=\infty\)

wie auch anhand des Graphen ersichtlich

Je größere bzw. kleinere Zahlen man für x einsetzt, die Funktion verläuft immer nach +unendlich.