Aufgabe:
Seien X, Y, Z Mengen.1. Beweisen Sie, dass(a) X ∪ (Y ∩ Z) = (X ∪ Y ) ∩ (X ∪ Z)(b) X ∩ (Y ∪ Z) = (X ∩ Y ) ∪ (X ∩ Z)(c) X \ (Y ∩ Z) = (X \ Y ) ∪ (X \ Z)(d) X \ (Y ∪ Z) = (X \ Y ) ∩ (X \ Z)
Hallo
du zeigst jeweils dass jedes Element das in der linken Menge liegt auch in der rechten liegt und umgekehrt.
also fang an mit a∈X ∪ (Y ∩ Z) also a∈X und a∈Y und a∈Z,
a∈(X ∪ Y ) ∩ (X ∪ Z) a ∈(X ∪ Y ) und a ∈(X ∪ Z) deshalb a∈X und a∈Y und a∈X und a∈Z also links und rechts dasselbe
Gruß lul
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