|x-y|<=E wenn y-E<=x<=y+E

Question

Aufgabe:

Beweise: Für x,y∈ℝ mit ε>0 gilt |x-y|≤ε genau dann, wenn y-ε≤x≤y+ε

Answer 1

x,y∈ℝ mit ε>0 gilt |x-y|≤ε

               <=>   -ε  ≤ x-y ≤ ε

             <=>  -ε+y  ≤ x  ≤ ε+y