Zu zeigen x;y aussagen reele zahlen

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1.3 Zeigen Sie die folgenden Aussagen über reelle Zahlen:

(a) Sind \( x, y \in \mathbb{R} \) mit \( x, y \geq 0 \), so folgt aus \( x^{2}<y^{2} \) stets \( x<y \).

(b) Für \( x \in \mathbb{R} \) gilt \( |x| \geq 0 \) und \( |x|=0 \) genau dann, wenn \( x=0 \) gilt.

(c) Für \( x, y, \varepsilon \in \mathbb{R} \) mit \( \varepsilon>0 \) gilt \( |x-y| \leq \varepsilon \) genau dann, wenn \( y-\varepsilon \leq x \leq y+\varepsilon \).(d) Für \( x, y \in \mathbb{R} \) mit \( x \neq 0 \)

Problem/Ansatz: Hi ich bräuchte hier einmal Hilfe weil ich nicht weiter komme wäre nett wenn mir jemand behilflich sein kann

Answer 1

Aufgabe 1.3 a) und b) Indirekter Beweis. Für die negierte Aussage finden sich leicht viele Gegenbeispiele.

Comments

Also könnte ich bei a) schreiben dadurch das in der Aufgabe beide Faktoren x,y größer als 0 oder gleich sind kann die Behauptung nicht stimmen denn es ist nicht klar durch die Aufgabe welches der beiden kleiner ist

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Zuallererst muss du jede der Aussage a) und b) negieren. Danach helfe ich weiter.