Wie kann ich sowas formal beweisen?

Question

Aufgabe:

$$Es\,seien \, f,g : \mathbb{R}\to \mathbb{R} \, zwei \, Funktionen. \ Ist\, f \, monoton\,wachsend\,und \,g\ monoton\, fallend,\\\ so \,ist\,f\circ g\,monoton\,fallend$$

Problem/Ansatz:

Wie kann ich sowas formal beweisen?

Answer 1

Hallo

einfach die Def von monoton fallend bzw. steigend hinschreiben

und dann einsetzen also f(y1)<f(y2)  falls y1<y2 entsprechend für g

y1=g(x1) usw

Gruß lul