ax2+ (1+a)x + 1 = 0Wie muss a sein, damit die Gleichung genau eine Lösung besitzt?
damit die gleichen
damit die Gleichung?
So, dass die Diskriminante gleich null ist.
Meinst du wenn man das in die pq formel einsetzt
Nein, ich meine das was als 5. Gleichung in der Antwort von ggT22 steht.
Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Diskriminante#Quadratisches_Polynom
Forme um zu x2+(1+a)/a+1/a=0 und wende darauf die p-q-Formel an. Damit genau eine Lösung entsteht, muss der Term unter der Wurzel ((1+a)/(2a))2-1/a=0 sein. Das ist für a=1 der Fall.
Könntest du das als richtiges bruch schreiben. Zu viele schragstriche verwieren mich
Drehe den Kopf ca. 60 Grad un die horizontale Achse (jene, die durch die Nasenspitze geht) nach links, dann werden die Schrägstriche zu Bruchstrichen.
Wie steht's mit a = 0 ?
abc-Formel:
b2 -4ac = 0
b= 1+a
a= a
c= 1
(1+a)2-4*a*1 = 0
1+2a+a2-4a =0
a2-2a+1 =0
(a-1)2 =0
a = 1
Gibt's eine weitere Lösung?
Welche sollte das sein?
Wie bist du auf a=1 gekommen?
ist die 1 vom Himmel gefallen?
Wie bist du auf a=1 gekommen?ist die 1 vom Himmel gefallen?
Ich sehe in der ganzen Antwort von ggT22 nichts anderes als die Herleitung, warum a = 1.
a∗x2+(1+a)∗x+1=0a*x^2+ (1+a)*x + 1 = 0 a∗x2+(1+a)∗x+1=0 mit a≠0a ≠ 0a=0
x2+1+aa∗x=−1ax^2+ \frac{1+a}{a}*x =-\frac{1}{a} x2+a1+a∗x=−a1
(x+1+a2a)2=−1a+(1+a2a)2=−1a+1+2a+a24a2=−4a+1+2a+a24a2=a2−2a+14a2=(a−1)24a2∣ (x+ \frac{1+a}{2a})^2 =-\frac{1}{a}+(\frac{1+a}{2a})^2=-\frac{1}{a}+\frac{1+2a+a^2}{4a^2}=\frac{-4a+1+2a+a^2}{4a^2}=\frac{a^2-2a+1}{4a^2}=\frac{(a-1)^2}{4a^2}|\sqrt{~~} (x+2a1+a)2=−a1+(2a1+a)2=−a1+4a21+2a+a2=4a2−4a+1+2a+a2=4a2a2−2a+1=4a2(a−1)2∣
x+1+a2a=a−12ax+ \frac{1+a}{2a} =\frac{a-1}{2a}x+2a1+a=2aa−1
Damit es nur eine Lösung gibt muss a−12a=0\frac{a-1}{2a}=02aa−1=0 sein. a=1a=1a=1
Wo steht denn, dass a ≠ 0 ist?
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