Aufgabe:
Für ein Produkt des Betriebs soll der Gewinn mit der Gleichung G(x)= ax^3+bx^2+cx+d mit den Parametern a= -0,5 b= 3 und d= -5 modelliert werden.
Bestimmen sie den Parameter c so, dass das Gewinnmaximum bei einer Produktion von 4 ME erreicht wird.
Problem/Ansatz:
Wie muss ich hier vorgehen?
G ( x ) = -0.5 * x^3 + 3 * x^2 + c * x - 5Bestimmen sie den Parameter c so, dass das Gewinnmaximum bei einer Produktion von 4 ME erreicht wird.G´( x ) = - 1.5 * x^2 + 6 * x + c ExtremwertG´( 4 ) = - 1.5 * 4^2 + 6 * 4 + c = 0- 24 + 24 + c = 0c = 0
G(x) = -0,5x^3+3x^2+cx-5
G'(4) = 0
G'(x) = -1,5x^2+6x+c
G'(4) = -24+24+c = 0
c= 0
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