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Hallo und guten Abend,

folgende Aufgabe ist mir nicht vollständig klar:

Ein Aussichtsturm steht 30m vom diesseitigen Kanalufer entfernt. Von der Aussichtsplattform aus erscheint das diesseitige Kanalufer unter dem

Winkel α = 24,5°, das jenseitige unter dem Winkel β = 64°.

a) Wie hoch ist der Aussichtsturm?

b) Wie breit ist der Kanal?                                              Meine Rechnung:

tan (α) = T-A / T-S

T-S = T-A / tan( α) = 65, 828m

b) tan (β) = T-B / 65,828

T-B = tan (64°) * 65, 828 = 135m

Eigentlich hätte ich aber doch noch das Teilstück T-A abziehen müssen, wobei ich dann allerdings kein rechtwinkliges Dreieck mehr hätte. 

Könnte mir bitte jemand dabei helfen? ( Ich habe leider 5 Mathematikstunden versäumt, aber das war bereits im Januar klar).

 

Danke herzlichst und liebe Grüße,

Sophie

Gefragt von 1,2 k

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo Sophie :-)

 

tan = Gegenkathete/Ankathete

tan(α) = tan(24,5°) = 30m/Höhe

Höhe = 30m/tan(24,5°) ≈ 65,83m

Höhe des Turms ≈ 65,83m

 

tan(β) = Gegenkathete/Ankathete

tan(β) = tan(64°) = x/65,83m

x = tan(64°)*65,83m ≈ 134,97m

Entfernung von T bis B ≈ 134,97m

 

Damit Breite des Kanals 134,97m - 30m = 104,97m

 

Du siehst, ich gehe mit Deinen Rechnungen völlig d'accord :-)

 

Liebe Grüße

Andreas

Beantwortet von 32 k
Lieber Andreas,

schön, wieder von Dir zu hören und danke für die Überprüfung der Rechnung!

Da Du genau wie unser Mathecoach die 30m einfach subtrahierst, habe ich leider wieder umsonst geknobelt.

Die Aufgabe ist mir jetzt aber völlig klar.

Leider muss ich heute Abend zum Stubenhocker mutieren. aber es haben sich einfach zuviele Matheaufgaben angesammelt. Ich würde mich freuen, wenn Du mir hin und wieder dabei unter die Arme greifen könntest.

Liebe Grüße,

Sophie
Liebe Sophie,


Du weißt, dass ich Dir immer sehr gerne helfe - falls ich kann :-D


Liebe Grüße

Andreas
Danke, das ist lieb!

Sophie


IV (Granatstern)
Danke Dir vielmals, bzgl. des Granatsterns mache ich mich nachher schlau!!
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a) Wie hoch ist der Aussichtsturm?

tan(24.5) = 30/h
h = 30/tan(24.5)65,83 m

b) Wie breit ist der Kanal?  

tan(64) = (30 + x)/65.83
30 + x = 65.83 * tan(64)
x = 65.83 * tan(64) - 30 = 105.0 m

Beantwortet von 262 k
Merkwürdig, auf dem Lösungsblatt steht: " Der Kanal ist somit etwa 135m breit".

Auf dieses Ergebnis bin ich ebenfalls gekommen, bis mir diese 30m auffielen. Kann ich sie somit einfach vom Resultat substrahieren?

Danke herzlichst,

Sophie
Ja. Denn du rechnest ja die Strecke vom Turm bis zum jenseitigen Flussufer. Davon sind die 30 abzuziehen. Warum in der Lösung eine Flussbreite von 135 m steht ist mir allerdings nicht klar. die würde man erhalten wenn man die 30 m nicht abzieht.

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